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|  | 3인 결투 문제 |  | |
| 어느 날 아침, 미스터 블랙과 미스터 그레이, 그리고 미스터 화이트 세 사람은 극렬한 논쟁을 벌이던 끝에 한 사람의 생존자가 남을 때 까지 권총으로 결투를 벌이기로 했다. 미스터 블랙의 권총 솜씨는 세 사람 중 가장 서툴러서 명중률이 1/3밖에 되지 않는다.
미스터 그레이는 이보다 조금 능숙하여 평균2/3의 명중률을 보이고 있다. 그리고 미스터 화이트는 직업 총잡이로서 백발백중의 명중률을 자랑한다. 결투를 공정하게 치르기 위해 이들은 명중률이 낮은 사람부터 한 발씩 차례로 권총을 발사하기로 합의를 보았다. 즉 미스터 블랙이 제일 먼저 한 발을 쏜 뒤 미스터 그레이, 미스터 화이트의 순으로 권총을 발사하기로 한 것이다. 단 한 사람의 생존자가 남을 때까지 이런 식으로 돌아가면서 결투를 계속한다고 했을 때 ˝미스터 블랙은 첫발을 어디에 겨누어야 할 것인가?
미스터 블랙의 선택은 몇 가지가 있을 수 있다. 첫째, 미스터 블랙은 미스터 그레이에게 총을 발사할 수 있다. 만일 이것이 명중한다면 미스터 블랙은 이미 죽은 목숨이다. 왜냐하면 미스터 그레이가 죽었으므로 다음 순서는 미스터 화이트가 쏠 차례인데, 그는 100% 명사수인데다가 총구를 겨눌 대상이 미스터 블랙밖에 없기 때문이다.
미스터 블랙이 미스터 화이트를 향해 총을 발사한다면 상황은 조금 나아진다. 만일 총알이 명중한다면 다음 순서는 미스터 그레이가 쏠 차례이고 그의 명중률은 1/3이므로 미스터 블랙은 운좋게 살아 남아 다시 반격을 가할 수 있는 가능성이 있다.
얼핏 보기에는 두 번째 선택이 미스터 블랙에게 가장 유리한 것처럼 보인다. 그러나 이보다 더 유리한 제3의 선택이 있다.
즉, 미스터 블랙이 허공을 향해 첫발을 발사하는 것이다. 그러면 다음 순서인 미스터 그레이는 미스터 화이트를 쏠 것이 분명하다. 왜냐하면 그가 더 위험한 적이기 때문이다. 만일 총알이 빗나간다면 살아남은 미스터 화이트 역시 미스터 블랙이 아닌 미스터 그레이를 향해 총알을 발사할 것이다. 미스터 그레이가 더 위험한 적이기 때문이다. 따라서 미스터 블랙이 첫발을 허공에 대고 발사한다면 그후에는 미스터그레이와 미스터 화이트의 2인 결투 양상이 벌어질 것이다.
이것이 바로 미스터 블랙이 취할 수 있는 최선의 선택이다. 순서가 한 바퀴 돌고 나면 미스터 블랙은 나머지 두사람 중 살아 있는 한 사람에게 총을 쏠 수 있는 기회를 잡게 된다. 결국 허공을 향해 첫발을 발사함으로써 미스터 블랙은 3인결투를 2인결투의 상황으로 바꾸고 게다가 우선 발사권까지 지킬 수 있게 되는 것이다
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