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|  | 수학통이 되는 책 |  | |
| 쥬구지 가오루 : <수학통이 되는 책>
역자 : 이창우 / 출판사 : 한국산업훈련연구소 / 출판일 : 1998/7/7 / 페이지수 : 238
공부를 해 보면서 느낀 것이지만, 수학이 정말 어려워진다. 확률은 그래도 괜찮은데, 도형 부분이 힘들었다. 내가 보기에는 변과 각을 증명하는 식들이 그게 그 거 같은데, 선생님은 다 다르다고 한다. 특히, 무슨 합동, 증명, 정의, 정리 등등 이름은 비슷한 것들이 왜 뜻이 달라서 나를 속썩이는 지 모르겠다. 그러나, 그러한 것들이 이 세상을 발전시켰으니깐, 할 말은 없다.
어쨌든, 난 수학을 배울 때는 어려워 하지만, 몇 번이고 반복하면 가장 손에 익고 비교적 쉬운 것이 수학이다. 그리고 나는 이상하게도 수학이라는 말을 들으면 아르키메데스가 생각이 난다. 그 것은 언젠가 책에서 읽은 그의 묘비에 관한 이야기 때문이었을 것이다.
그 사람의 묘비는 원기둥 안에 구 하나와 원뿔 하나가 겹쳐져 있다. 이 모형은 우리가 중 1때 문제를 풀 때 많이 나오는 그림이라 눈에 익었다. 그런데 문제를 풀 때 나 자신도 정말 이 그림은 머리를 꽤 쓴, 위대한 그림이라는 생각이 들었다. 원기둥의 높이와 밑면의 지름이 같은 것은 구를 통해 증명할 수 있고, 원기둥의 밑면과 구로 인해 원기둥의 높이를 알았으므로 원뿔의 부피도 구할 수 있었다.
그러나 이 그림에는 내가 알지 못한 사실이 숨어 있었으니, 그 것은 바로 ´원뿔+구=원기둥´ 이라는 공식이었다. 나는 이 공식이 언뜻 보기에는 잘 이해가 가지 않아, 일단 계산을 해 보았다. 정말로 원기둥의 부피가 나온다. 얼마나 자신이 생각한 것이 자랑스러웠으면, 묘비에까지 새겨달라고 했는지... 하긴 후세에 나 같은 사람들이 감탄하고 인정하였고, 결국에는 위대한 발견이 되었으니, 잘 한 일임에는 틀림없는 것 같다.
이 이야기 말고 아르키메데스의 이야기는 더 있다. 가장 유명한 것이 왕의 왕관이 순금인지를 알아낸 사건이다. 그는 같은 무게의 은과 금이라도 부피가 다르다는 것을 알아내어, 왕관에 은이 섞여 있다는 것을 밝혀냈다. 이 일의 발단은 어느 세공업자가 왕의 왕관을 만들 때, 금을 어느 정도 빼낸 후, 그에 해당하는 은을 섞었다는 이야기가 나돌아서였다. 전해지는 이야기에 의하면, 아르키메데스는 그날 목욕탕에서 이 원리를 알아내었다고 한다. 그 이유는 사람이 들어올 때마다 탕에 있던 물이 그만큼 밖으로 나가는 것을 보고, 왕관에 있는 금과 은을 물에 넣어 왕관이 만약 순금이라면 같은 무게의 순금과 똑같은 양의 물이 넘칠 것이라는 재미있는 발상 때문이었다.
모든 발견은 아주 평범한 동기에서 발생한다. 만약 내가 저 때의 아르키메데스였다면, 목욕탕에서 그 원리를 생각해 낼 수 있었을까? 나는 때만 불리고 나왔을 것 같다. 아르키메데스는 목욕탕에서 발견하였고, 뫼비우스의 띠를 만든 사람은 종이를 갖고 장난치다가, 우연히 만들어진 모양을 그냥 지나치지 않았기 때문에 오늘 날 뫼비우스의 띠라는 것이 유용하게 쓰이는 것이다.
뫼비우스의 띠. 이것은 어느 날 교회 책꽂이에 꽂혀 있던 책 하나를 보다가 우연히 알게된 것이다. 그 이야기는 어느 소년이 길을 걷다가, 이상한 나라, 곧 황금과 보석으로 이루어진 황금나라로 들어간 이야기다. 어떻게 보면 황당한 내용이지만, 여기서는 다르다. 이 세계가 바로 우리가 생각한 3차원 세계라는 것이다. 그리고 그것을 뫼비우스의 띠에 접목을 시켜 말을 하였다. 우리는 지금 이곳에 왔지만, 계속 가다 보면 원점, 곧 우리가 살던 세계로 다시 돌아간다는 것이다. 그러나, 그 출입구는 우리가 모르는 어떤 곳에 있기 때문에 함부로 갈 수는 없는 곳이다. 단지, 누군가가 종이 띠로 장난을 치다가 만들어 낸 작품이 이렇게 세상을 뒤흔들 줄이야. 세상을 알다가도 모를 일이다.
그 때, 나의 생각을 잠시 스치고 지나간 것은, 만약 다른 차원의 세계로 들어가는 문을 찾게 된다면, 타임머신이라는 것이 가능하게 될 것이고, 그리고 미래와 현재, 과거를 마음대로 오고갈 수 있다는 데 생각이 미쳤다. 난 만약 내가 과거에 가게 된다면, 요즘 나오는 여러 가지 과학적인 지식들을 알려주고 싶다. 아예 처음부터 우리 나라가 발전이 된다면, 세계적으로도 강대국이 되어 있지 않을까? 난 우리 나라를 강대국으로 만들고 싶다. 왜 미국만 세계적인 강대국이 되야 하는 지 이해할 수가 없다.
이야기가 조금 빗나간 것 같다. 어쨌든 다른 나라로 가는 차원의 문이 열린다면 여러 가지 에피소드가 생길 것이다. 그러나, 무서운 일이 생길 것이다. 내가 생각한 것은 이런 것이다. 내가 과거에 가서 여행을 하다가 누군가가 오해를 하여 나는 쫓기고 있었는데, 막다른 골목에 몰려 결국에는 목숨이 위태로워서 따라온 사람을 때렸는데, 그 사람이 급소를 맞아 죽고 말았다. 그런데 알고 보니, 그 사람은 나의 조상이었다. 이런 경우에는 현실 세계로 돌아간다 해도, 나라는 존재는 부인되는 것이다. 나는 이제 없다. 나는 돌아갈 곳이 없는 사람이 된 것이다. 어디에도 속하지 않은, 이 세상에 살아서는 안될, 태어나지도 말아야 할, 계획이 되지 않은 사람이 되어 버린 것이다. 만약 내가 결혼을 하여 아이를 낳는다고 해도 그 아이 역시 부정된 존재이고, 남편 역시 그런 것이다. 이 타임머신은 이론적으로는 가능한 이야기가 되었다. 이제는 행할 수가 있는 것이다.
내가 이 책을 보고 느낀 것은 수학이 위대한 학문이지만, 반대로 우리에게 해가 될 수도 있다. 그 예로는 지금까지 인간이 개발한 것들은 한편으로는 우리에게 도움을 주었으나, 다른 한편으로는 우리에게 많은 불이익과 고통을 주었다. 그 것은 앞일을 생각지 않고 지금에 급급하였기 때문이고, 그 일을 행했을 때 일어날 일들을 생각하지 않았기 때문이다.
그러므로 우리는 수학을 잘 생각하고 잘 사용하여 우리에게 이롭게 해야 할 것이다. 아무리 좋은 것이라도 누구에게 잡혀지느냐에 따라 우리 나라의 미래는 180도 달라질 것이다.
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