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|  | 이야기 파라독스 |  | |
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혹시 ´파라독스´라는 단어의 뜻을 정확히 알고 있는가? 사실 나 자신도 이와 같은 단어에 익숙하지는 않았다.
´파라독스´는 상식을 벗어난 수학적 결과, 역설 등을 뜻한다. 우리가 일상 생활속에서 겪는 논리적으로 모순되는 일들도 이에 속한다고 볼 수 있다.
내가 이 책을 접한 것은 지금으로부터 약 4~5년 전 대학 후배의 선물로 갖게 되었다. 그 당시 이 책을 읽었을 때는 ´이런 골치 아픈 책을 왜 읽나?´하는 생각이 들었고 반도 못 읽고 책을 덮어버렸다. 그런데 얼마전 나의 책장을 정리하던 도중 이 책을 다시 펼쳐보게 되었고 책에 묻어 있던 먼저를 털어내며 나는 다시 책을 읽기 시작했다.
아마 내가 여지껏 책을 읽으면서 이렇게 머리를 썼던 적은 처음이었을 것이다. 또 A4지에 연필로 낙서도 해보고 계산도 해가며 한 장 한 장 읽어나간 책 또한 이것이 처음이었을 것이다.
이 책은 논리학과 확률, 수, 기하학, 통계, 시간 등 수학의 여섯 분야에 등장하는 파라독스를 다루고 있다. 아마 이 같은 수학단어들만 들어도 질려하는 사람들이 있을 지 모르나 나는 수학이 갖는 명백하고 정확한 성격 때문에 그 과목을 좋아했다. 하지만 이 책을 읽고 나서 내가 수학의 단면만을 보았다는 것을 알게 되었다.
만약 수학적인 내용을 다룬 책이라고 해서 선입견을 가지고 지루할거라 생각한다면 그것은 조금 이른 판단이다. 이 책은 수학이 갖는 오락적인 부분을 강조하고 있다. 하지만 결코 가볍지는 않다. 수많은 파라독스를 예를 들어 거기서 발견되는 모순, 재미있고 신기한 결과들을 알려준다.
얼마전 ´서프라이즈´라는 프로그램에서 ´마방진´에 대해 나온 것을 본 적이 있다. 솔직히 내가 오랜 시간이 지나서 거기에 대해 기억하지 못하는 것일 수도 있지만 학창시절 나에게 마방진에 대해 알려주신 선생님은 없었던 것 같다. 아무튼 이 책에서 나는 마방진에 대한 원리를 조금은 알 수 있었다. 글로는 열거할 수 없는 부분이라 안타깝지만 신기한 수학공식을 하나 더 배운 것 같다. (혹시 이 ´마방진´이라는 단어에 생소한 분들이 있으시다면 한번쯤 관심을 가져 찾아보면 재밌는 사실을 아실 수 있을 거예요^^)
간단한 파라독스 얘기를 알려줄까 한다.
어떤 아버지에게 11대의 차가 있었다. 어느날 그가 죽게 되었고 11대의 차를 그의 3명에 아들에게 나누어주기를 원했다. 큰아들에게는 1/2을 둘째에게는 1/4을 세째에게는 1/6을 나누어주라고 말했다.
이것은 불가능한 일이다. 나누어 먹을 수 있는 음식도 아니고 11대의 차를 반으로 나누거나 4등분, 6등분으로 나누는 것은 힘들다.
하지만 의외로 쉽게 이 문제는 해결되었다. 11대에 차에 한대를 더해보자. 모두 12대가 된다. 그럼 이 12대의 차에서 1/2인 6대를 큰아들에게 주고 1/4인 3대를 둘째아들에게 1/6인 2대를 셋째아들에게 각각 분배해 보자. 모두 몇 대가 나누어 돌아갔는가? 정확히 11대(6+3+2)가 나누어 졌다. 애초에 1대는 가상으로 더해진 숫자이므로 신경 쓸 필요가 없다.
간단하지만 쉽게 할 수 없는 생각인 듯 하다. 깔끔한 문제해결이라 할 수 있지만 뭔가 석연치 않은 부분도 있다.
이런 것들이 수학적 파라독스라 설명한다.
요즘 사람들은 골치 아픈 것을 싫어한다. 필요에 의하지 않으면 머리를 쓰거나 하는 것은 낭비라고 생각하는 경향도 있다. 현대가 이루어낸 문명 또한 그것을 부추기고 있는지도 모른다.
내가 읽은 ´이야기 파라독스´라는 책은 수학을 싫어하는 학생들에게는 흥미를 불러일으켜 줄 수 있다. 또한 이 책을 읽는 모든 사람들의 통찰력을 유발시키며 일상에서 일어나는 작은일에서부터 논리적으로 생각하고 판단하는 계기를 마련해 준다.
나는 개인적으로 따뜻하고 풍부한 감성을 자극하는 책들을 더 좋아하는 편이지만 수많은 파라독스로 가득찬 세상을 살고 있는 지금 어쩜 이런 책이 내게 더 중요한 것을 알려줄지도 모른다는 생각이 든다.
*그래도 아직은 우리가 있는 세상이 아름다워 삶을 살아간다는 것이 행복합니다.*^^*
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